Факторизация чисел и методы решета. Часть II

Прочие статьи цикла Факторизация чисел и методы решета. Часть I Факторизация чисел и методы решета. Часть II Задается N — большое составное нечетное натуральное число (СННЧ), которое требуется факторизовать. Математическая теория метода решета числового поля (NFS) строится на основе теории делимости в алгебраических числовых полях. Перед любым автором, как и передо мной, возникает трудность сжатого изложения весьма обширного материала, касающегося методов SNFS и GNFS. Так как 2-й возник из 1-го я не привожу их отличий, хотя об этом много сказано. О методах написаны целые книги. Но, помня о собственных затруднениях в изучении методов и преодолении их, считаю, что даже «куцее» урезанное изложение будет способствовать ознакомлению читателей с методами и идеями, лежащими в их основе. Надеюсь, что понимание этих идей их ограниченности (что практика подтверждает многократно), позволит более трезво подойти к тому, что предлагается мной в проблеме факторизации. Можно сказать читатели принудили меня доносить до них чужие идеи, которые я не разделяю, так как свои считаю более обоснованными и прогрессивными, более здравыми. Они пока не получили завершенного вида, но время еще есть. Хочу изменить у читателей отношение к своим идеям и получить поддержку, а не минусы в комментариях, не подкрепляемые доводами. Личную неприязнь или «ничего не понял» доводом для минусования публикации считать не могу. Неоправданное усложнение (матрица СЛАУ для имеет размер 6000000×6000000) задачи факторизации больших чисел (ЗФБЧ) подвигло меня серьезно заняться этой проблемой. Уже удалось вскрыть закон распределения делителей СННЧ в НРЧ, т.е. понять где и как прячутся делители в натуральном ряде чисел, что конечно же упростит их поиск и обнаружение. Читать дальше →

Источник: Хабрахабр