Случайности не случайны: кто такие семейства псевдослучайных функций (PRFs)
В 1984 году Голдрайх, Голдвассер и Микали в своей статье формализовали концепцию псевдослучайных функций и предложили реализацию PRF, основанную на псевдослучайном генераторе (PRG) с удвоением длины. С тех пор псевдослучайные функции показали себя чрезвычайно важной абстракцией, которая нашла...
Факторизация и эллиптическая кривая. Часть V
Прочие статьи цикла Факторизация чисел и методы решета. Часть I Факторизация чисел и методы решета. Часть II Факторизация чисел и эллиптическая кривая. Часть III Факторизация чисел и сумма неизвестных делителей. Часть IV Факторизация и эллиптическая кривая. Часть V К тем сведениям об эллиптических...
Факторизация чисел и сумма неизвестных делителей. Часть IV
Прочие статьи цикла Факторизация чисел и методы решета. Часть I Факторизация чисел и методы решета. Часть II Факторизация чисел и эллиптическая кривая. Часть III Факторизация чисел и сумма неизвестных делителей. Часть IV Возможность единственного представления составного нечетного натурального...
Факторизация и эллиптическая кривая. Часть III
Прочие статьи цикла Факторизация чисел и методы решета. Часть I Факторизация чисел и методы решета. Часть II Факторизация и эллиптическая кривая. Часть III Использование эллиптических кривых (ЭК) для решения разнообразных задач криптологии коснулось каким-то боком и факторизации чисел. Здесь будем...
Макраме из света: шифрование данных на оптических узлах
Научные изыскания позволяют нам не только лучше понимать окружающий наш мир, но и контролировать некоторые процессы и явления. За долгие годы исследований и экспериментов мы научились менять свойства материалов, манипулировать электромагнитными полями, видеть далекие планеты и звезды, разбирать по...
Факторизация чисел и методы решета. Часть II
Прочие статьи цикла Факторизация чисел и методы решета. Часть I Факторизация чисел и методы решета. Часть II Задается N — большое составное нечетное натуральное число (СННЧ), которое требуется факторизовать. Математическая теория метода решета числового поля (NFS) строится на основе теории...
Факторизация чисел и методы решета, часть I
В работе рассматривается традиционный подход, который автором в ряде статей критикуется. Здесь я воздержусь от критики, и направлю свои усилия на разъяснение сложных моментов в традиционном подходе. Весь арсенал существующих методов не решает задачу факторизации в принципе, так как почти все...
Количественные характеристики отношений
Теория отношений в математике и в ряде предметных областей (принятие решений, базы знаний и данных, математическая лингвистика, моделирование процессов, и др.) играет весьма заметную роль, но пока далека от завершения. Как и в других отраслях математического знания ее известные результаты в большей...
Принятие решений. Пример
Прочие статьи цикла Принятие решений Принятие решений. Пример Продолжая тему скажу, что посмотрел публикации других авторов Хабра по этой теме. Интерес к проблемам имеется, но в теорию влезать никто не желает. Действуют как пионеры первооткрыватели. Это было бы прекрасно, при получении ими новых...
Принятие решений
Эта работа о безопасности информационных систем, в которых принимаются серьезные информационные решения и которые можно подразделить на три типа: во-первых, системы извлечения информации (информационно-поисковые системы (ИПС), информационно-измерительные системы (ИИС) и другие); во-вторых,...
Код Рида-Соломона
Важной задачей кодологии при обработке информационных потоков кодированных сообщений в каналах систем связи и компьютерных является разделение потоков и селектирование их по заданным признакам. Выделенный поток расчленяется на отдельные сообщения и для каждого из них выполняется углубленный анализ...
Самописная криптуха. Vulnerable by design
Автор: Иннокентий Сенновский (rumata888) Как заинтересовать студента скучным предметом? Придать учебе форму игры. Довольно давно кто-то придумал такую игру в области безопасности — Capture the Flag, или CTF. Так ленивым студентам было интереснее изучать, как реверсить программы, куда лучше вставить...
Исправление кратных ошибок при кодировании сообщений
В информационных системах обмен сообщениями в сетях связи или вычислительных сопровождается возмущающими воздействиями среды или нарушителя, что приводит к появлению искажений сигналов и к ошибкам в символах при цифровой передаче. Борьбу с этим явлением ведут, используя корректирующие коды. Ранее я...
[Перевод] Прикладная криптография. Как мы восстановили биткоины на 300 тысяч долларов
Поделюсь с вами одной историей. Около двадцати лет назад я получил степень по физике, но занимался реверс-инжинирингом и криптоанализом. Наша компания AccessData работала в конце 90-х и начале 2000-х. Тогда правительство США постепенно снимало ограничения на экспорт криптографии, однако парольная...
Анализ Генетического кода II
Иллюстрация melmagazine.com (Source) В настоящее время для информационного обмена широко используются сети общего доступа с каналами, не защищенными от нарушителя. Как организуется защита можно прочитать здесь. В сообщении отправителем защищается целостность, конфиденциальность, доступность...
[recovery mode] Модель натурального ряда чисел. Столбцы с суммами квадратов
Модели натурального ряда чисел (НРЧ), рассматриваемые автором в ряде его публикаций, предназначаются для выполнения исследований и установления важных различных свойств НРЧ в целом и отдельного числа в частности. Установленные свойства далее используются при разработке алгоритмов решения конкретных...
Новое достижение в криптографии — факторизация 795-битного числа RSA
2 декабря 2019 года в рассылке по теории чисел nmbrthry@listserv.nodak.edu сообщили о факторизации числа RSA-240 (240 десятичных знаков, 795 бит). Это новое достижение в криптографии и теории чисел и очередное выполненное задание из списка RSA Factoring Challenge. Вот число и его множители: RSA-240...
Как работает криптография на основе эллиптических кривых в TLS 1.3
Пара предупреждений читателю: Для того, чтобы (насколько это возможно) упростить процесс объяснения и сжать объем публикации, стоит сразу же сделать ключевую оговорку — все, что мы пишем, касаемо практической стороны рассматриваемой проблематики, корректно для протокола TLS версии 1.3. Это значит,...