[recovery mode] Факторизация и классы чисел натурального ряда
Примем сокращения: натуральный ряд чисел (НРЧ); задача факторизации больших чисел (ЗФБЧ).
Манипулирование с натуральными числами возможно как непосредственно со значениями, так и с характеристиками – свойствами чисел. Удобство такого манипулирования во многом определяется моделью числа. Желательно разнообразие моделей иметь ограниченным, а структурное построение простым. Описания свойств моделей натуральных чисел (впрочем, и любых других чисел) желательно иметь в количественном выражении, в формализованном виде. Зависимость значений показателей свойств от разрядности чисел необходимо устранить, либо выбирать свойства свободные от таких зависимостей. Любая классификация в своей основе имеет свойства – это элемент формализации. Основной вопрос в работе – факторизация чисел – в связи с чем ниже сформулируем вариант теоремы факторизации натурального числа.
В теореме говорится о том, что трудности факторизации возникают не для всех чисел, следовательно, сложной процедуре факторизации необходимо подвергать не все числа НРЧ, а только их некоторую (меньшую) часть. В тексте теоремы не говорится, как эту меньшую часть формализовать и сделать удобной для последующей обработки. Но в работе как раз и пойдет речь о формировании удобного для обработки представления чисел такого меньшего множества.
Читать дальше →
Манипулирование с натуральными числами возможно как непосредственно со значениями, так и с характеристиками – свойствами чисел. Удобство такого манипулирования во многом определяется моделью числа. Желательно разнообразие моделей иметь ограниченным, а структурное построение простым. Описания свойств моделей натуральных чисел (впрочем, и любых других чисел) желательно иметь в количественном выражении, в формализованном виде. Зависимость значений показателей свойств от разрядности чисел необходимо устранить, либо выбирать свойства свободные от таких зависимостей. Любая классификация в своей основе имеет свойства – это элемент формализации. Основной вопрос в работе – факторизация чисел – в связи с чем ниже сформулируем вариант теоремы факторизации натурального числа.
В теореме говорится о том, что трудности факторизации возникают не для всех чисел, следовательно, сложной процедуре факторизации необходимо подвергать не все числа НРЧ, а только их некоторую (меньшую) часть. В тексте теоремы не говорится, как эту меньшую часть формализовать и сделать удобной для последующей обработки. Но в работе как раз и пойдет речь о формировании удобного для обработки представления чисел такого меньшего множества.
Читать дальше →
Источник: Хабрахабр
Похожие новости
- Реализация SHA256 и SHA512 на языке RUST
- Вспомнить за майские: 20 шагов для апгрейда информационной безопасности
- (Не) безопасный дайджест: открытый сервер, морская утечка и атака на цепочку поставок
- Неожиданности IPv6, или почему тупят Instagram и WhatsApp через прокси и VPN
- [Перевод] Бэкдор в основной версии xz/liblzma, ведущий к компрометации SSH-сервера
- Раскрываем секретные функции: магия макросов в Burp Suite
- AITU Military CTF 2024: История о том, как мой сон привел к поднятию киберполигона в стенах моего университета. Часть 1
- Объявлены победители RUWARD AWARD 2024
- Виртуальное повышение. Эскалируем привилегии в VirtualBox
- Сила шифрования или как я выявил недостаток работы Defender’а